Математика: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Admin (обсуждение | вклад) |
Admin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
# полнота (не существует других утверждений, удовлетворяющих всем требованиям постулатов) | # полнота (не существует других утверждений, удовлетворяющих всем требованиям постулатов) | ||
| − | Математика не утверждает истинность постулатов, но принимая их за истину утверждает истинность следствий. | + | О математике важно понимать следующее: |
| − | + | * Математика не утверждает истинность постулатов, но принимая их за истину утверждает истинность следствий. | |
| − | Математика может строиться на различных базисах. | + | * Математика может строиться на различных базисах. |
| − | + | * Математика абстрактна, т.е. не обязана соответствовать какой-либо реальности. | |
| − | Математика абстрактна, т.е. не обязана соответствовать какой-либо реальности. | + | * Доказательством в математике считается ход рассуждений, который полностью удовлетворяет требованиям математической логики. |
| − | + | * Любое следствие доказанное по правилам математической логики является абсолютной истиной в рамках заданного базиса. | |
| − | Доказательством в математике считается ход рассуждений, который полностью удовлетворяет требованиям математической логики. | ||
| − | |||
| − | Любое следствие доказанное по правилам математической логики является абсолютной истиной в рамках заданного базиса. | ||
= Пространства = | = Пространства = | ||
Версия 06:52, 24 августа 2025
Мое определение
Математика это поиск и доказательство следствий из некоторого базиса.
Базис это набор постулатов, удовлетворяющих следующим требованиям:
- непротиворечивость (постулаты не противоречат друг другу и не имеют противоречивых следствий)
- независимость (никакой постулат не является следствием других постулатов)
- связанность (все постулаты имеют хотя бы одно общее следствие)
- инвариантность (различные утверждения приводящие к одному и тому же набору следствий можно считать инвариантами одного постулата)
- полнота (не существует других утверждений, удовлетворяющих всем требованиям постулатов)
О математике важно понимать следующее:
- Математика не утверждает истинность постулатов, но принимая их за истину утверждает истинность следствий.
- Математика может строиться на различных базисах.
- Математика абстрактна, т.е. не обязана соответствовать какой-либо реальности.
- Доказательством в математике считается ход рассуждений, который полностью удовлетворяет требованиям математической логики.
- Любое следствие доказанное по правилам математической логики является абсолютной истиной в рамках заданного базиса.