Версия 06:48, 24 августа 2025

Мое определение

Математика это поиск и доказательство следствий из некоторого базиса.

Базис это набор постулатов, удовлетворяющих следующим требованиям:

непротиворечивость (постулаты не противоречат друг другу и не имеют противоречивых следствий)
независимость (никакой постулат не является следствием других постулатов)
связанность (все постулаты имеют хотя бы одно общее следствие)
инвариантность (различные утверждения приводящие к одному и тому же набору следствий можно считать инвариантами одного постулата)
полнота (не существует других утверждений, удовлетворяющих всем требованиям постулатов)

Математика не утверждает истинность постулатов, но принимая их за истину утверждает истинность следствий.

Математика может строиться на различных базисах.

Математика абстрактна, т.е. не обязана соответствовать какой-либо реальности.

Доказательством в математике считается ход рассуждений, который полностью удовлетворяет требованиям математической логики.

Любое следствие доказанное по правилам математической логики является абсолютной истиной в рамках заданного базиса.

@@ Строка 17: / Строка 17: @@
 Математика абстрактна, т.е. не обязана соответствовать какой-либо реальности.
-Математика не признает доказательства, ход рассуждений которых нарушает определенные требования.
+Доказательством в математике считается ход рассуждений, который полностью удовлетворяет требованиям математической логики.
+Любое следствие доказанное по правилам математической логики является абсолютной истиной в рамках заданного базиса.
 = Пространства =