Математика: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Admin (обсуждение | вклад) |
Admin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
# полнота (не существует других утверждений, удовлетворяющих всем требованиям постулатов) | # полнота (не существует других утверждений, удовлетворяющих всем требованиям постулатов) | ||
| − | + | Математика не утверждает истинность постулатов, но принимая их за истину она утверждает истинность следствий. | |
| − | + | Математика может строиться на различных базисах. | |
| − | |||
| − | Математика может строиться на | ||
= Пространства = | = Пространства = | ||
Версия 06:31, 24 августа 2025
Мое определение
Математика это поиск и доказательство следствий из некоторого базиса.
Базис это набор постулатов, удовлетворяющих следующим требованиям:
- непротиворечивость (постулаты не противоречат друг другу и не имеют противоречивых следствий)
- независимость (никакой постулат не является следствием других постулатов)
- связанность (все постулаты имеют хотя бы одно общее следствие)
- инвариантность (различные утверждения приводящие к одному и тому же набору следствий можно считать инвариантами одного постулата)
- полнота (не существует других утверждений, удовлетворяющих всем требованиям постулатов)
Математика не утверждает истинность постулатов, но принимая их за истину она утверждает истинность следствий. Математика может строиться на различных базисах.