Математика: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Admin (обсуждение | вклад) |
Admin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
# независимость (никакой постулат не является следствием других постулатов) | # независимость (никакой постулат не является следствием других постулатов) | ||
# связанность (все постулаты имеют хотя бы одно общее следствие) | # связанность (все постулаты имеют хотя бы одно общее следствие) | ||
| − | # полнота (не существует других утверждений, удовлетворяющих требованиям постулатов) | + | # полнота (не существует других утверждений, удовлетворяющих всем требованиям постулатов) |
Математика принимает постулаты за истину, но не утверждает её. | Математика принимает постулаты за истину, но не утверждает её. | ||
Версия 05:43, 24 августа 2025
Определение
Математика это поиск и доказательство следствий из набора постулатов удовлетворяю следующим требованиям:
- непротиворечивость (постулаты не противоречат друг другу и не имеют противоречивых следствий)
- независимость (никакой постулат не является следствием других постулатов)
- связанность (все постулаты имеют хотя бы одно общее следствие)
- полнота (не существует других утверждений, удовлетворяющих всем требованиям постулатов)
Математика принимает постулаты за истину, но не утверждает её.