Математика

Что такое математика

• Математика как метафора (Ю.И. Манин)

Мое определение Математика это поиск и доказательство следствий из некоторого базиса.

Базис это набор постулатов, удовлетворяющих следующим требованиям:

1. непротиворечивость (постулаты не противоречат друг другу и не имеют противоречивых следствий)
2. независимость (никакой постулат не является следствием других постулатов)
3. связанность (для всех постулатов должно существовать хотя бы одно общее следствие)
4. инвариантность (различные утверждения приводящие к одному и тому же набору следствий можно считать инвариантами одного постулата)
5. полнота (не существует утверждения, которым можно расширить список постулатов, не нарушив требований)

О математике важно понимать следующее:

• Математика не утверждает истинность постулатов, но принимая их за истину утверждает истинность следствий.
• Математика может строиться на различных базисах.
• Математика абстрактна, т.е. не обязана соответствовать какой-либо реальности.
• Доказательством в математике считается ход рассуждений, который полностью удовлетворяет требованиям математической логики.
• Любое следствие доказанное по правилам математической логики является абсолютной истиной в рамках заданного базиса.

Пространства

• Пространство (математика)

Вычисление погрешностей

• Сайт учителя физики Ивашкиной Дианы Анатольевны

Интересное

• Генератор псевдослучайных чисел без повторов